Рассмотрены вопросы применимости техники инволютивных базисов к оптимизационным задачам целочисленного программирования. Путем компьютерных экспериментов установлены ограничения и намечены пути модификации инволютивного подхода, направленные на преодоление выявленных ограничений .
Предложен новый метод вычисления потенциала от обмотки при расчете трехмерных нелинейных магнитных полей, который не накапливает ошибку. Разработанная методика основана на данных измерений поля для эксперимента ЭКСЧАРМ.
Разработана программа численного решения системы уравнений в частных производных, описывающая релаксацию энергии в окрестности траектории иона, движущегося в веществе, а также в области импульсного энерговыделения, обусловленного торможением пучков ионов в веществе. Построена математическая модель формирования радиационных повреждений в ряде радиационно стойких изоляторов.
Техника операторов сплетения применяется к дискретным уравнениям, она позволяет генерировать новые семейства точно решаемых матриц Якоби. Показано, что полученные матрицы Якоби приводят к новым точно решаемым нелокальным потенциалам уравнения Шредингера . Получены дискретные алгебраические преобразования Дарбу и процедура факторизации для системы связанных уравнений Шредингера, позволяющие генерировать серии потенциальных матриц с заданными спектральными характеристиками, для которых система дискретных уравнений Шредингера имеет точные решения .
конечными состояниями. Рассмотрено обобщение для обратной задачи рассеяния.
Представлен вывод и анализ релятивистских теоретико-полевых уравнений для реакций фотон-протонного рассеяния . Численные решения этих уравнений сравнивались с новыми экспериментальными данными для реакций с
Построены и реализованы на языке фортран вариационно-итерационные алгоритмы для решения с заданной точностью задач на связанные состояния и рассеяния в системах трех квантовых частиц с точечными или кулоновскими парными взаимодействиями в адиабатическом представлении. Выполнены численный анализ и тестирование разработанных алгоритмов на моделях трех квантовых частиц с точечными взаимодействиями для исследования реакций захвата с ионизацией при сверхмалых углах рассеяния .
Построен и теоретически обоснован метод аппроксимации высокого порядка точности для линейных эволюционных операторов в гильбертовом пространстве. Метод основан на дискретизации временной переменной исходного уравнения с помощью разложения Магнуса эволюционного оператора и последующей аппроксимации этого разложения рациональными функциями устойчивости .
Продолжены работы по развитию алгоритмов и программ для численного исследования релятивистских столкновений тяжелых ионов. Рассмотрена комбинация модели квантовой молекулярной динамики и испарительной модели девозбуждения ядер, которая хорошо воспроизводит спектры вторичных протонов и нейтронов до энергий налетающих частиц ~ 300 МэВ . Выполнены работы по исследованию цветовой прозрачности, свойств экзотических ядер, процессов фрагментации и мультифрагментации в столкновениях адронов и ядер с ядрами.
Разработаны аналитические и численные методы моделирования электродинамики активной парамагнитной нейтронной звезды. Получены результаты аналитического и численного исследования периодов нерадиальных торсионных мод пульсаций нейтронных звезд . Разработанная модель используется для интерпретации данных о пульсарах и магнетарах.
Развит математический аппарат расчетов вероятности образования составного ядра при взаимодействии ядер в реакциях с тяжелыми ионами в рамках модели двойной ядерной системы, созданной в ЛЯР и развиваемой в ЛТФ .
Один из результатов, полученных в 2002 г., связан с созданием распределённой системы CHARM для обработки и хранения данных в области физики частиц. Программно-аппаратный комплекс на базе локального Linux-кластера RISK-2002, компьютерной фермы ЛФЧ и центральной массовой роботизированной памяти используется для обработки модельных и экспериментальных данных установки ЭКСЧАРМ .
Разработаны алгоритмы и программа для анализа угловых распределений вторичных частиц с помощью вейвлет-преобразования (WASP), для фильтрации данных с помощью лифтинг-схемы (WALF) и для фитирования экспериментальных данных (FITTER) .
Рис. 7. Диаграмма величин коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования для измерений трафика с окном агрегирования 1 с
Рис. 6. Распределение размеров пакетов для измерений дневного трафика с окном агругирования 1 с: фитирующая кривая отвечает логнормальной функции
Рис. 5. Измерение трафика с различным агрегированием: 0,1, 1 и 10 с
Завершен цикл работ по разработке статистической модели информационного трафика на основе детального исследования его основных характеристик. Впервые проведен детальный анализ измерений информационного трафика. Показано, что агрегирование измерений трафика (рис. 5) формирует, начиная с некоторого граничного окна агрегации, стабильное статистическое распределение, которое аппроксимируется логнормальным распределением (рис. 6). Логнормальное распределение измерений трафика и их мультипликативный характер (рис. 7) подтверждают применимость схемы, разработанной А.Колмогоровым, для однородной фрагментации частиц, а также и для сетевого трафика. Развитая модель обеспечивает базу для разработки новых эффективных средств для оптимального управления трафиком в компьютерных сетях, увеличения потоков и уменьшения потерь информации, а также предоставляет новые возможности для управления информационным трафиком и защиты компьютерных сетей от несанкционированных вторжений .
Предложен эффективный алгоритм отбора полезных событий на основе прямоточной нейронной сети; представлены результаты применения метода как к модельным, так и к реальным данным для эксперимента DUBTO .
В 2002 г. разрабатывались методы моделирования и созданы программы обработки экспериментальных данных, основанные на использование новых методов фильтрации, сжатия и визуализации информации, а также распознавания образов .
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ФИЗИКА
Комментариев нет:
Отправить комментарий